Question

（本小題滿分12分）已知函數

（I）求的解集；

（II）設a>0,g(x)=ax²－2x＋5, 若對任意實數，均有恒成立，求a的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）t＞2 (2)a≥1

【解析】

試題分析：解：（1）因為,故可知，當時，則可知t＞2

(2)因為要使得a>0,g(x)=ax²－2x＋5, 若對任意實數，均有恒成立

即ax²－2x＋5，即可知 ax²－2x＋5恒成立，根據二次函數的性質可知，開口向上，判別式小于等于零，可知a≥1

考點：分段函數，一元二次不等式等知識。

點評：以函數為背景考查了一元二次不等式的求解，以及不等式恒成立問題，考查了等價轉化思想，屬于中檔題。