Question

從集合{1，2，3，…，10}中取出3個不同的元素，這三個數字之和為3的倍數且三數不能構成等差數列（如1，7，10，就是一種取法），則這樣的取法種數有（　　）

A．42種

B．22種

C．23種

D．40種

Answer 1

分析：從集合{1，2，3，…，10}中取出3個不同的元素，這三個數字之和為3的倍數且三數不能構成等差數列，逐一列舉排除即可得答案．

解答：解：由題意，三個數可取：
1，2，6；1，2，9；1，3，8；1，4，10；1，5，6；1，6，8；1，7，10；1，8，9；
2，3，7；2，3，10；2，4，9；2，5，8；2，6，7；2，6，10；2，7，9；
3，4，8；3，5，10；3，7，8；3，8，10；
4，5，9；4，8，9；
5，6，10
總共22個
故選B

點評：本題以數列為載體，考查排列組合知識，關鍵是根據條件逐一列舉，注意不重不漏．