設F(x)＝lnx，f(x)＝1－x2，則函數(shù)g(x)＝F［f(x)］的定義域是( )
A．(0，＋∞) B．(－∞，＋∞)
C．｛x｜x∈R且x≠±1｝ D．(－1，1)
寒假學與練系列答案科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013
A．(0，＋∞) B．(－∞，＋∞)
C．｛x｜x∈R且x≠±1｝ D．(－1，1)
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省上虞市2007－2008學年度高三第一學期期中測試數(shù)學試卷 題型：044
設f(x)＝lnx－
(x≥1)，g(x)＝2(x－1)－(x2＋1)lnx(x≥1)．
(1)求證f(x)和g(x)在[1，＋∞)上均為減函數(shù)；
(2)設b＞1，證明不等式
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（05年湖南卷理）（14分）
已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝
ax2＋bx，a≠0.
（Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年新課標高三配套第二次月考數(shù)學試卷（A）（解析版） 題型：解答題
設f(x)＝lnx＋
－1，證明：
（1）當x>1時，f(x)< 
(x－1)；
（2）當1<x<3時，f(x)< 
.
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