Question

正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為DD′的中點，則BD′與平面ACE的位置關系是

平行

．

Answer 1

分析：連接BD′，AC，BD，設AC，BD交于點O，連接OE，由正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為DD′的中點，知OE∥BD′，由此能夠推導出BD′∥平面ACE．

解答：解：連接BD′，AC，BD，設AC，BD交于點O，連接OE，
∵正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為DD′的中點，
∴OE∥BD′，
∵OE?面ACE，BD′?面ACE，
∴BD′∥平面ACE．
故答案為：平行．

點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，注意直線與平面平行的判定定理的合理運用．