Question

【題目】已知直線l的方程為（）．

（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與x正半軸、射線（）分別交于P，Q兩點，當a為何值時，的面積最小？

Answer 1

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

（1）當時，符合題意，當時，將直線方程化為截距式，根據截距相等得到方程，解得即可；

（2）依題意可得，聯立兩直線方程求出交點坐標，由，令，將上述式子化為根據二次函數的性質計算可得；

解：（1）當時，原直線方程即為，符合題意．

當時，原直線方程可化為截距式方程，此時，只需滿足，即．此時直線方程為

綜上所述，直線l的方程為或．

（2）∵直線l與x軸正半軸、射線（）交于兩點P，Q，有．

由，解得，

令，可得

從而，

令，有

因為，所以

當即時取等號，此時直線l的方程為．