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若(xa)8a0a1xa2x2+…+a8x8,且a5=56,則a0a1a2+…+a8=________.

256

[解析] (xa)8的展開式的通項公式為

Tr+1=C·x8r·(-a)r=(-1)rC·ar·x8r

令8-r=5,則r=3,

于是a5=(-1)3C·a3=56,解得a=-1,

即(x+1)8a0a1xa2x2+…+a8x8

x=1得a0a1a2+…+a8=28=256.

練習冊系列答案
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已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an-1=509-n,則n的值為

[  ]
A.

7

B.

8

C.

9

D.

10

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設(x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,n∈Z),若a3+2a2=0,則n的值為

[  ]

A.7

B.8

C.9

D.10

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(1)由“若a,b,c∈R則(ab)c=a(bc)”類比“若a,b,c為三個向量則(a·b)·c=a·(b·c)”

(2)在數列{an}中,a1=0,an+1=2an+2猜想an=2n-2

(3)在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”

(4)已知(2-x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,則a1+a2+…+a8=256.

上述四個推理中,得出的結論正確的是________.(寫出所有正確結論的序號)

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若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a0+a2+a4的值為

[  ]

A.9

B.8

C.7

D.6

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同步練習冊答案
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