Question

（2013•順義區(qū)一模）如圖，AB，AC分別與圓O相切于點B，C，ADE是⊙O的割線，連接CD，BD，BE，CE．則（　　）

A．AB²=AD?DE

B．CD?DE=AC?CE

C．BE?CD=BD?CE

D．AD?AE=BD?CD

Answer 1

分析：由已知中AB，AC分別與圓O相切于點B，C，ADE是⊙O的割線，根據(jù)切割線定理，及相似三角形性質（對應邊成比例），逐一分析四個答案，可得結論．

解答：解：∵AB，AC分別與圓O相切于點B，C，ADE是⊙O的割線，
由切割線定理可得AB²=AD•AE，故A不正確，D不正確；
由△ACD∽△AEC，可得CD•AE=AC•CE，故B不正確；
由△ACD∽△AEC，可得AD•CE=AC•CD，由△ABD∽△AEB，可得AD•BE=AB•BD，又因為AB=AC，故BE•CD=BD•CE，故C正確
故選C

點評：本題考查的知識點是與圓有關的比例線段，熟練掌握切割線定理及相似三角形的性質是解答的關鍵．