【題目】下列命題不正確的是（ ）
A.若
，且
，則
B.若
，且
，則
C.若直線
直線
，則直線
與直線
確定一個平面
D.三點
確定一個平面.
【答案】D
【解析】
A. 由公理3：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的直線.可判斷A正確；B. 由公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線也在此平面內(nèi).可判斷B正確；C. 由兩條相交直線確定一個平面可知，C正確. D. 
三點共線時不能確定一個平面，所以D錯誤.
解：對于A：由公理3：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的直線.A中，平面
與平面
有一個交點
，則有一條交線，且在交線上.所以A正確.
對于B：由公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線也在此平面內(nèi).所以B真確.
對于C：由兩條相交直線確定一個平面可知，C正確.
對于D：由公理2：不共線的三點確定一個平面可知，三點共線時不能確定一個平面，所以D錯誤.
故選：D
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，平面
平面
.四邊形
為正方形，四邊形為梯形，且
，
是邊長為1的等邊三角形，M為線段
中點，
.
(1)求證：
；
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值；
(3)線段上是否存在點N，使得直線
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）證明AE⊥平面PCD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點，
試確定
的值，使得二面角Q—BD—P為45°．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線與圓
相切，與橢圓相交于
兩點，求證：
是定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列命題，其中正確命題有（ ）
A.空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底
B.已知向量
，則
與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底
C.
是空間四點，若
不能構(gòu)成空間的一個基底，那么共面
D.已知向量
組是空間的一個基底，若
，則
也是空間的一個基底
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
的左右焦點分別為
，
為坐標(biāo)原點，以下說法正確的是（ ）
A.過點
的直線與橢圓
交于
，
兩點，則
的周長為
.
B.橢圓上存在點
，使得
.
C.橢圓的離心率為
D.為橢圓
一點，
為圓
上一點，則點，的最大距離為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．
（Ⅰ）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個數(shù)；
（Ⅱ）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則稱這個數(shù)為“凹數(shù)”，如301，423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個數(shù)；
（Ⅲ）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個數(shù)．
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