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函數f(x)的導函數圖象如圖所示,則函數f(x)的極小值點個數有(  )
分析:根據當f'(x)>0時函數f(x)單調遞增,f'(x)<0時f(x)單調遞減,可從f′(x)的圖象可知f(x)從左到右的單調性依次為增→減→增→減,然后得到答案.
解答:解:從f′(x)的圖象可知f(x)從左到右的單調性依次為增→減→增→減,
根據極值點的定義可知函數只有一個極小值點.
故答案為B.
點評:本題主要考查函數的極值點和導數正負的關系.屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數f(x)的定義域為[-2,+∞),部分對應值如下表,
 x -2    0 4
f(x)   1 -1 1
f′(x)為f(x)的導函數,函數y=f′(x)的圖象如圖所示:若兩正數a,b滿足f(2a+b)<1,則
b+3
a+3
的取值范圍是(  )
A、(
6
7
4
3
)
B、(
3
5
7
3
)
C、(
2
3
6
5
)
D、(-
1
3
,3)

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科目:高中數學 來源: 題型:

4、已知函數f(x)的導函數的圖象如圖所示,給出下列四個結論:
①函數f(x)在區間(-3,1)內單調遞減;
②函數f(x)在區間(1,7)內單調遞減;
③當x=-3時,函數f(x)有極大值;
④當x=7時,函數f(x)有極小值.
則其中正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•中山一模)已知函數f(x)=
13
x3-ax+b
,其中實數a,b是常數.
(Ⅰ)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A:“f(1)≥0”發生的概率;
(Ⅱ)若f(x)是R上的奇函數,g(a)是f(x)在區間[-1,1]上的最小值,求當|a|≥1時g(a)的解析式;
(Ⅲ)記y=f(x)的導函數為f′(x),則當a=1時,對任意x1∈[0,2],總存在x2∈[0,2]使得f(x1)=f′(x2),求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•合肥模擬)已知向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(cosx,
3
cosx)
f(x)=
a
b
-
3
2
,下面關于函數f(x)的導函數f'(x)說法中錯誤的是(  )

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科目:高中數學 來源:中山一模 題型:解答題

已知函數f(x)=
1
3
x3-ax+b
,其中實數a,b是常數.
(Ⅰ)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A:“f(1)≥0”發生的概率;
(Ⅱ)若f(x)是R上的奇函數,g(a)是f(x)在區間[-1,1]上的最小值,求當|a|≥1時g(a)的解析式;
(Ⅲ)記y=f(x)的導函數為f′(x),則當a=1時,對任意x1∈[0,2],總存在x2∈[0,2]使得f(x1)=f′(x2),求實數b的取值范圍.

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