Question

已知M（―3，0）、N（3，0），P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數

   （I）求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？

   （II）若，P點的軌跡為曲線C，過點Q（2，0）的直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，設軸上的截距的變化范圍。

Answer 1

解：（I）由，

若，軌跡為圓；                             

若，軌跡為橢圓；                  

若，軌跡為雙曲線。                          

   （II），                      

設，

設 ①

    ②，                               

由代入①②得：         ③，

    ④，                                

③式平方除以④式得：，                               

而，

得