Question

為了研究玉米品種對產量的影響，某農科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000株的生長情況進行研究，現采用分層抽樣方法抽取50株為樣本，統計結果如下：

	高莖	矮莖	合計
圓粒	11	19	30
皺粒	13	7	20
合計	24	26	50

(1)現采用分層抽樣方法，從這個樣本中取出10株玉米，再從這10株玉米中隨機選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；   
(2)根據對玉米生長情況作出的統計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關？(下面的臨界值表和公式可供參考)：

P(K2≥k)	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

，其中n=a+b+c+d為樣本容量.

Answer 1

（1）；（2）能．

解析試題分析：（1）現采用分層抽樣的方法，從樣本中取出的10株玉米中圓粒的有6株，皺粒的有4株，故可求從中再次選出3株時，既有圓粒又有皺粒的概率；
（2）代入公式計算k的值，和臨界值表比對后即可得到答案．
試題解析：(1)現采用分層抽樣的方法，從樣本中取出的10株玉米中圓粒的有6株，皺粒的有4株，所以從中再次選出3株時，既有圓粒又有皺粒的概率為.                 6分
(2)根據已知列聯表： ∴，又P(K²≥3.841)=0.050，因此能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關.           12分
考點：獨立性檢驗．