Question

（本題滿分13分）
設數列為單調遞增的等差數列，，且依次成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和；
（Ⅲ）若，求數列的前項和．

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：解：(Ⅰ)…….4分
（Ⅱ）∵ 
∴

相減，得

∴．                   …………………….13分
（Ⅲ）則………13分
考點：本試題主要是考查了數列的通項公式的求解，以及數列求和的應用。
點評：解決該試題最重要的是第一步中通項公式的求解，利用等差數列的通項公式，得到數列，然后利用錯位相減法，裂項法求和得到第二、三問，錯位相減法和裂項法是求和中重要而又常用 方法之一。同時對于負責的表達式要化簡為最簡形式，便于確定求和的方法。