【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：
，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（I）寫出
的值；
（II）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用
表示其中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】（I）
；（II）分布列見解析，
．
【解析】
試題分析：（I）易得
；（II）通過(guò)分析頻率分布表可得在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于
次的學(xué)生人數(shù)為
人，在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于次的學(xué)生人數(shù)為
人.故
的可能取值為
.然后通過(guò)二項(xiàng)分布求出分布列，再出數(shù)學(xué)期望.
試題解析： （I）.
（II）在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于次的學(xué)生頻率為
，學(xué)生人數(shù)為
人，同理，在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于次的學(xué)生人數(shù)為
人.故的可能取值為.
則
,
,
,所以的分布列為：
x | 1 | 2 | 3 |
p |
|
|
|
所以
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|3<x<10}，C＝{x|x<a}．
(1)求A∪B，(RA)∩B；
(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)
為兩個(gè)定點(diǎn)，
為非零常數(shù)，
，則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為雙曲線；
②方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③設(shè)定圓
上一定點(diǎn)
作圓的動(dòng)點(diǎn)弦
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
，則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為橢圓；
④過(guò)點(diǎn)
作直線，使它與拋物線
僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
其中真命題的序號(hào)為_________________.（寫出所有真命題的序號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間
上存在不相等的實(shí)數(shù)
,使
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)
有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)
，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我國(guó)的煙火名目繁多，花色品種繁雜.其中“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂，通過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度
（單位：米）與時(shí)間
（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系，并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中，選取一個(gè)函數(shù)描述該型煙花爆裂時(shí)距地面的高度
與時(shí)間的變化關(guān)系：
，確定此函數(shù)解析式，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；
（2）利用你選取的函數(shù)，判斷煙花爆裂的最佳時(shí)刻，并求出此時(shí)煙花距地面的高度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有兩個(gè)分類變量X與Y的一組數(shù)據(jù)，由其列聯(lián)表計(jì)算得k≈4.523，則認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率為（ ）
A. 95% B. 90% C. 5% D. 10%
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)(－3，－1)和(4，－6)在直線3x－2y－a＝0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A. (－7,24)
B. (－∞，－7)∪(24，＋∞)
C. (－24,7)
D. (－∞，－24)∪(7，＋∞)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B. 空間中兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
C. 一條直線和一個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)平面
D. 梯形一定是平面圖形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】復(fù)數(shù)2+3i的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A. -2+3i B. 2-3i C. -2-3i D. 3-2i
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