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給出下列4個命題，其中正確命題的序號是．
（1）在大量的試驗中，事件A出現的頻率可作為事件A出現的概率的估計值；
（2）樣本標準差

可作為總體標準差的點估計值；
（3）隨機抽樣就是使得總體中每一個個體都有同樣的可能性被選入樣本的一種抽樣方法；
（4）分層抽樣就是把總體分成若干部分，然后在每個部分指定某些個體作為樣本的一種抽樣方法．

【答案】分析：（1）通過大量試驗，將事件A出現的頻率作為事件A出現的概率的估計值，是人們尋求概率的辦法之一．正確
（2）由總體標準差的點估計值的定義，可得（2）正確，
（3）按照隨機抽樣的定義，為正確
（4）分層抽樣也是讓每個個體機會均等地被抽到，不能“指定“某些個體入樣．錯誤．
解答：解：（1）通過大量試驗，將事件A出現的頻率作為事件A出現的概率的估計值，是人們尋求概率的辦法之一．正確．
（2）由總體標準差的點估計值的定義，可得（2）正確，
（3）按照隨機抽樣的定義，隨機抽樣就是使得總體中每一個個體都有同樣的可能性被選入樣本的一種抽樣方法，正確
（4）分層抽樣也是讓每個個體機會均等地被抽到，不能“指定“某些個體入樣．錯誤
故答案為：（1）（2）（3）．
點評：本題需掌握頻率與概率的區別與聯系，方差及標準差的計算公式，隨機抽樣的定義及方法．是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“向量

，

的夾角為銳角”的充要條件是“

•

＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f（

x1+x2

）＞

f(x1)+f(x2)

；
③設f（x）與g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數”，區間[a，b]稱為“密切區間”．若f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數”，則其“密切區間”可以是[2，3]；
④記函數y=f（x）的反函數為y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是

．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知

=(3， 4)，

=(0， 1)，則

在

方向上的投影為4；
②若函數y=（a+b）cos²x+（a-b）sin²x（x∈R）的值恒等于2，則點（a，b）關于原點對稱的點的坐標是（0，-2）；
③函數f(x)=

lgx

在（0，+∞）上是減函數；
④已知函數f（x）=ax²+（b+c）x+1（a≠0）是偶函數，其定義域為[a-c，b]，則點（a，b）的軌跡是直線；
⑤P是△ABC邊BC的中線AD上異于A、D的動點，AD=3，則

•(

)的取值范圍是[-

， 0)．
其中所有正確命題的序號是

①③④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根 ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根 ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）各側面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱．
（2）若一個簡單多面體的各頂點都有3條棱，則其頂點數V、面數F滿足的關系式為2F-V=4．
（3）若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β．
（4）命題“異面直線a、b不垂直，則過a的任一平面與b都不垂直”的否定．
其中，正確的命題是（　　）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（2）（3）（4）

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科目：高中數學 來源：高中數學綜合題 題型：022

給出下列4個命題：

①直線到的角是；