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若

是1，2，

，3，5這五個數據的中位數，且1，4，

，

這四個數據的平均數是1，則

的最小值是________.

試題分析：若

是1，2，

，3，5這五個數據的中位數，故

，1，4，

，

這四個數據的平均數是1，則

，得

，即

，

在

單調遞增，故

時取得最小值，且最小值為

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上睡前背。為了研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗．實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶檢測。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區間含左端點而不含右端點）．

（1）估計這1000名被調查學生中停止后8小時40個音節的保持率不小于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶單詞個數在

個范圍內的學生中隨機選2人，求能準確回憶

個單詞至少有一人的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班同學在“十八大”期間進行社會實踐活動，對[25,55]歲的人群隨機抽取

人進行了一次當前投資生活方式----“房地產投資”的調查，得到如下統計和各年齡段人數頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求n，a，p的值；
（Ⅱ）從年齡在[40,50)歲的“房地產投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動，其中選取3人作為代表發言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數為

，求

的分布列和期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在某項測量中得到的A樣奉數據如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88，若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都加2后所得的數據，則A、B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（　　　）．
A．眾數 B．平均數
C．中位數 D．標準差

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區調查了500位老年人，結果如下表：

	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

附：

K²＝

A．估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例為10%
B．估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例為20%
C．有99%的把握認為該地區的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關
D．有99%的把握認為該地區的老年人需要志愿者提供幫助與性別無關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某大學對

名學生的自主招生水平測試成績進行統計，得到樣本頻率分布直方圖(如圖)，則這

名學生在該次自主招生水平測試中成績不低于

分的學生數是( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．每組命中個數的莖葉圖如下．則下面結論中錯誤的一個是(　　)

A．甲的極差是29

B．乙的眾數是21

C．甲罰球命中率比乙高

D．甲的中位數是24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校對高三年級的學生進行體檢，現將高三男生的體重(單位：kg)數據進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16,0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數列，且第三小組的頻數為100，則該校高三年級的男生總數為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

考查某班學生數學、外語成績得到2×2列聯表如：

	數優	數差	總計
外優	34	17	51
外差	15	19	34
總計	49	36	85

那么，隨機變量χ²等于________．

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