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設點為平面直角坐標系中的一個動點(其中O為坐標原點),點P到定點的距離比點P到軸的距離大.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點,且,求的值.
(3)設點P的軌跡是曲線C,點是曲線C上的一點,求以Q為切點的曲線C 的切線方程.
解:(1) (2)    (3)
本試題主要是考查了軌跡方程的求解,以及曲線的切線方程的運用
(1)根據設點為平面直角坐標系中的一個動點(其中O為坐標原點),點P到定點的距離比點P到軸的距離大.直接法得到點p滿足的關系式,得到結論。
(2)因為是曲線C上一點,
切點為,由,求導得,得到當x=1時,斜率為1,可知切線方程
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點且與雙曲線-y=1有公共漸近線的雙曲線方程是(     )
A.=1B.=1
C.y=1D.=1或=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與橢圓有公共焦點,且離心率互為倒數的雙曲線的方程是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,為坐標原點.
(Ⅰ)過點作兩相互垂直的弦,設的橫坐標為,用表示△的面積,并求△面積的最小值;
(Ⅱ)過拋物線上一點引圓的兩條切線,分別交拋物線于點, 連接,求直線的斜率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓M的中心在坐標原點D,左、右焦點F1,F2在x軸上,拋物線N的頂點也在原點D,焦點為F2,橢圓M與拋物線N的一個交點為A(3,).

(I)求橢圓M與拋物線N的方程;
(Ⅱ)在拋物線N位于橢圓內(不含邊界)的一段曲線上,是否存在點B,使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上?若存在,求出B點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

己知F1 F2是橢圓(a>b>0)的兩個焦點,若橢圓上存在一點P使得,則橢圓的離心率e的取值范圍為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設F(1,0),點M在x軸上,點P在y軸上,且
(1)當點P在y軸上運動時,求點N的軌跡C的方程;
(2)設是曲線C上的點,且成等差數列,當AD的垂直平分線與x軸交于點E(3,0)時,求點B的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓上一點P到左焦點的距離為5,則其到右焦點的距離為( 。
A.5B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合,則的值為
(  )
A.3B.4C.5D.6

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同步練習冊答案
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