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如圖所示,已知在正方體中,E的中點(diǎn),F的中點(diǎn),G的中點(diǎn).

求證:平面AGF∥平面BED

答案:略
解析:

證明:如圖取中點(diǎn)H,連結(jié)EHDH,則BDHE四點(diǎn)共面.連結(jié)HG,則HGAD,∴四邊形ADHG是平行四邊形,∴AGDH

AG平面BDHEDH平面BDHE,∴AG∥平面BDHG,由平面幾何知識,知GFEH,又GF平面BDHE,∴GF∥平面BDHE

AG∩GF=GAGGF∥平面AGF,∴平面AGF∥平面BDHE


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)(下) 題型:022

如圖所示,已知P為正方體ABCD—A1B1C1D1的側(cè)棱DD1的中點(diǎn),過D作平面PAC的垂線,則該垂線與正方體表面的另一個(gè)交點(diǎn)Q(不同于D)的位置在________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011-2012學(xué)年高二9月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

如圖所示,已知圓O:x2+y2=4與y軸的正方向交于A點(diǎn),點(diǎn)B在直線y=2上運(yùn)動,過B做圓O的切線,切點(diǎn)為C,求△ABC垂心H的軌跡.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:038

如圖所示,根據(jù)指令(r,)(其中r≥0,-180°<≤180°),機(jī)器人在平面上能完成下列動作:先原地旋轉(zhuǎn)角度(為正時(shí),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)為負(fù)時(shí),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)-),再朝面對的方向沿直線行走距離r.

(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對x軸正方向.試給機(jī)器人下一個(gè)指令,使其移動到點(diǎn)A(4,4).

(2)機(jī)器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17,0)處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動.已知小球滾動的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍,若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間,問機(jī)器人最快可在何處截住小球?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

如圖所示,已知正方體ABCD- A1B1C1D1,棱長為a,在正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,求:
(1)點(diǎn)P到面ABCD的距離大于的概率P1
(2)點(diǎn)P到面ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于的概率P2

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同步練習(xí)冊答案
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