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已知一個圓經過直線l:與圓C:的兩個交點,并且面積有最小值,求此圓的方程.

試題分析:圓面積最小就是圓半徑最小,而當以直線與圓交點為直徑時所求圓半徑最小. 由解得,以點為直徑的圓方程為,化簡為
試題解析:解法一:由解得
過該兩點的圓的面積最小,可求得其方程為
解法二:所求圓的圓心為的交點,可求得
可求得其方程為
解法三:圓系方程可求得其方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的圖象恒過(2,0),則a2+b2的最小值為(  )
A.5B.4C.
1
4
D.
1
5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

[選修4-1:幾何證明選講]
如圖,是圓的直徑,是圓上位于異側的兩點,證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線l繞它與x軸的交點順時針旋轉
π
3
,得到直線
3
x+y-
3
=0
,則直線l的直線方程(  )
A.x-
3
y-1=0
B.
3
x-y-3=0
C.x+
3
y-1=0
D.
3
x-y-1=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C的圓心與點關于直線對稱.直線與圓C相交于兩點,且,則圓C的方程為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的圓心和半徑分別(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為(  )
A.x2+y2=2B.x2+y2=4
C.x2+y2=2(x≠±2)D.x2+y2=4(x≠±2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如右圖所示,是圓外一點,過引圓的兩條割線
      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓相切,則的值為( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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