精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆六個點．則 $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ =________．

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分析：半徑為1的圓周上按順序均勻分布著A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆六個點，
這6個點組成正六邊形，邊長為1，6個數(shù)量積相等，夾角都是60°，求解即可．
解答：由題意可知A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆六個點組成正六邊形，
邊長為1，6個數(shù)量積相等，夾角都是60°；
則 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=6 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =6× $\text{[math]}$
故答案為：3
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

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