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(本小題14分)如圖,三棱錐中,平面

分別是

的動點,且平面,二面角.

(1)求證:平面

(2)若,求直線與平面所成角的余弦值.

 

【答案】

 

(14分)   

  解:(1)

      

     所以  .……………………7分

(2)  由(1)可得

.

在面上的射影,與平面所成角的平面角.

,所以二面角的平面角為

即直線與平面所成角的余弦值為.………………14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型:解答題

(本小題14分)如圖所示,L是海面上一條南北方向的海防警戒線,在L上點A處有一個水聲監測點,另兩個監測點B,C分別在A的正東方20 km處和54 km處.某時刻,監測點B收到發自靜止目標P的一個聲波,8s后監測點A,20 s后監測點C相繼收到這一信號.在當時氣象條件下,聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

 

 

(1)設A到P的距離為 km,用分別表示B、C到P 的距離,并求值;

(2)求靜止目標P到海防警戒線L的距離(結果精確到0.01 km)

 

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科目:高中數學 來源:2011年江蘇省高一上學期期末考試數學試卷 題型:解答題

(本小題14分)

如圖,已知的面積為14,分別為邊上的點,且交于。設存在使  。  

(1)求   

(2)用表示

(3)求的面積

 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源:2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型:解答題

(本小題14分)如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側棱底面,的中點.

(1)求直線所成角的余弦值;

(2)在側面內找一點,使平面,并分別求出點的距離.

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數學試題 題型:解答題

(本小題14分)

如圖,在直三棱柱中,,點在邊上,

(1)求證:平面

(2)如果點的中點,求證:平面 .

 

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