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已知函數(shù)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是非零實數(shù)，且滿足f(1 997)=-1,則f(1 998)等于（）

A.-1 B.0 C.1 D.2

答案:C

解析:由已知條件，可得

f(1 997)=asin(1 997π+α)+bcos(1 997π+β)

=asin(π+α)+bcos(π+β)=-asinα-bcosβ=-1,

∴asinα+bcosβ=1.

而f(1 998)=asin(1 998π+α)+bcos(1 998π+β)=asinα+bcosβ=1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-

2x+1

．
（1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)

a-x ，x≤0

1 ，0＜x≤3

(x-5)2-a，x＞3

（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點；
（3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-

2x+1

，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　　）

A、

B、2

C、

D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

a(x-1)

，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-

2x-1

，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．

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