Question

已知函數f（x）=lg（x-2）的定義域為集合A，函數g(x)=

9-x2

的定義域為集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，A⊆C，求實數p的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）先由求出集合A和B，然后根據交集和并集的定義求出A∩B和A∪B；
（2）首先求出集合C，然后由A⊆C，求出p≤2．

解答：解：（1）依題意，得A={x|x-2＞0}={x|x＞2}
B={x|9-x²≥0}={x|-3≤x≤3}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}
A∪B={x|x≥-3}
（2）由x-p＞0，得x＞p，
∵A⊆C
∴p≤2

點評：本題主要考查了函數的定義域及其求法，以及并集、并集和子集的概念，屬于基礎題．