Question

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用表示.

（1）若乙組同學投籃命中次數的平均數比甲組同學的平均數少1，求及乙組同學投籃命中次數的方差；

（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為16的概率.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）由平均數的概念可解得的值，由方差的概念可求出投籃命中次數的方差；（2）從甲、乙兩組投籃命中次數低于次的同學中，各隨機選取一名共有種，投籃命中次數之和為的有種，故可求出其概率.

試題解析：（1）依題意得： ，解得， ，

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（2）記甲組投籃命中次數低于10次的同學為，他們的命中次數分別為9，8，7.

乙組投籃命中次數低于10次的同學為，他們的命中次數分別為6，8，8，9.

依題意，不同的選取方法有：

共12種.

設“這兩名同學的投籃命中次數之和為16”為事件，則中恰含有共3種.

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