Question

（2012•寧德模擬）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

2π+

3

2

．

Answer 1

分析：由三視圖判斷空間幾何體是由下圓柱和上正六棱錐組成，并根據三視圖求出圓柱的半徑和高，正六棱錐的邊長和高，代入對應的體積公式分別求解，最后再加在一起即得．

解答：解：由三視圖得，該空間幾何體為一圓柱和一正六棱錐組成的，
并且圓柱的底面半徑為1，高為2，體積為2π，
正六棱錐的底面邊長為1，高為

22-12

=

3

，
∴體積為

1

3

• 6•

3

4

•1 2•

3

=

3

2

，
所以該幾何體的體積為2π+

3

2

．
故答案為：2π+

3

2

．

點評：本題的考點是由三視圖求幾何體的體積，需要由三視圖判斷空間幾何體的結構特征，并根據三視圖求出每個幾何體中幾何元素的長度，代入對應的體積公式分別求解，考查了空間想象能力．