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((本小題滿分14分)
已知數(shù)列)的各項滿足:,).
(1) 判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3) 若數(shù)列為遞增數(shù)列,求的取值范圍.

(1)當時,,則數(shù)列不是等比數(shù)列;
時,,則數(shù)列是公比為的等比數(shù)列
2)
(3)

解:(1)
,                            ……………………………1分
.                          ……………………………2分
時,,則數(shù)列不是等比數(shù)列;……………………………3分
時,,則數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.…………………4分
(2)由(1)可知當時,
.                        ……………………………6分 
時,,也符合上式,                    ……………………………7分 
所以,數(shù)列的通項公式為.……………………………8分
(3)
.          ……………………………9分
為遞增數(shù)列,
恒成立.       ……………………………11分
①當為奇數(shù)時,有,即恒成立,
.                ……………………………12分
②當為偶數(shù)時,有,即恒成立,
,得.              ……………………………13分
的取值范圍是.                            ……………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
等比數(shù)列的前項和,且
(1)求數(shù)列的通項公式
(2)求數(shù)列的前項的和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知{an}是各項均為正數(shù)的等比例數(shù)列,且

(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設,求數(shù)列{bn}的前N項和Tn。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等比數(shù)列,是它的前項和。若,且與2的等差中項為,則=(     )
A.31B.32C.33D.34

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列中,,則____

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
是公比的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項和。已知,且構成等差數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項;
(2)令,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列,…的第8項是         

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同步練習冊答案
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