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已知集合,集合      

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*).對于A的一個(gè)子集S,若存在不大于n的正整數(shù)m,使得對于S中的任意一對元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,則稱S具有性質(zhì)P.
(Ⅰ)當(dāng)n=10時(shí),試判斷集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1,k∈N*}是否具有性質(zhì)P?并說明理由.
(Ⅱ)若n=1000時(shí)
①若集合S具有性質(zhì)P,那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P?并說明理由;
②若集合S具有性質(zhì)P,求集合S中元素個(gè)數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(北京卷) 題型:044

已知集合A={a1,a2,…ax}(k≥2),其中,由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合:.其中(a,b)是有序數(shù)對,集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n.若對于任意的,總有,則稱集合A具有性質(zhì)P.

(1)

檢驗(yàn)集合{0,1,2,3}與{-1,2,3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合,寫出相應(yīng)的集合S和T;

(2)

對任何具有性質(zhì)P的集合A,證明:

(3)

判斷m和n的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高一第一次階段數(shù)學(xué)試卷(奧賽班)(解析版) 題型:選擇題

已知集合,集合,則(     )

A.           B.            C.            D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆北京市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知集合,若集合,且對任意的,存在,使得(其中),則稱集合為集合的一個(gè)元基底.

(Ⅰ)分別判斷下列集合是否為集合的一個(gè)二元基底,并說明理由;

    ①

.

(Ⅱ)若集合是集合的一個(gè)元基底,證明:

(Ⅲ)若集合為集合的一個(gè)元基底,求出的最小可能值,并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的一個(gè)基底.


 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知集合,若集合,且對任意的,存在,使得(其中),則稱集合為集合的一個(gè)元基底.

(Ⅰ)分別判斷下列集合是否為集合的一個(gè)二元基底,并說明理由;

    ①

.

(Ⅱ)若集合是集合的一個(gè)元基底,證明:

(Ⅲ)若集合為集合的一個(gè)元基底,求出的最小可能值,并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的一個(gè)基底.


 

 

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