Question

9、在實數等比數列{a_n}中a₁+a₂+a₃=2，a₄+a₅+a₆=16，則a₇+a₈+a₉=

128

．

Answer 1

分析：把a₄+a₅+a₆=16利用等差數列的性質變形后，將a₁+a₂+a₃=2代入即可求出公比q的值，然后再利用等差數列的性質把所求的式子變形后，將公比q和a₁+a₂+a₃=2代入即可求出值．

解答：解：由a₁+a₂+a₃=2，a₄+a₅+a₆=q³（a₁+a₂+a₃）=16，
得到q³=8，解得：q=2，
則a₇+a₈+a₉=q⁶（a₁+a₂+a₃）=64×2=128．
故答案為：128

點評：此題考查學生靈活運用等差數列的性質化簡求值，考查了整體代入得思想，是一道基礎題．