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已知直線交拋物線兩點,則△(     )
A.為直角三角形B.為銳角三角形
C.為鈍角三角形D.前三種形狀都有可能
A

試題分析:因為直線與拋物線交于兩點,聯立得:,設所以
因為,所以,即為直角三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設F(-c,0)是橢圓的左焦點,直線l:x=-與x軸交于P點,MN為橢圓的長軸,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|。

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P的直線m與橢圓相交于不同的兩點A,B。
①證明:∠AFM=∠BFN;
②求△ABF面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分) 已知橢圓C的中心在原點,離心率等于,它的一個短軸端點點恰好是拋物線 的焦點。

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知P(2,3)、Q(2,-3)是橢圓上的兩點,A,B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點,
①若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值;
②當A、B運動時,滿足,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓.

(1)橢圓的短軸端點分別為(如圖),直線分別與橢圓交于兩點,其中點滿足,且.
①證明直線軸交點的位置與無關;
②若∆面積是∆面積的5倍,求的值;
(2)若圓:.是過點的兩條互相垂直的直線,其中交圓兩點,交橢圓于另一點.求面積取最大值時直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,其中左焦點(-2,0).
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上,求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩點,點在以為焦點的橢圓上,且構成等差數列.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖,動直線與橢圓有且僅有一個公共點,點是直線上的兩點,且. 求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線上任意一點到直線的距離是它到點距離的倍;曲線是以原點為頂點,為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求,的方程;
(Ⅱ)過作兩條互相垂直的直線,其中相交于點,相交于點,求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,為側面所在平面上的一個動點,且到平面的距離是到直線距離的倍,則動點的軌跡為(   )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓內的一點,過點P的弦恰好以P為中點,那么這弦所在的直線方程(   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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