Question

如果復數z=1+ai滿足條件|z|＜2，那么實數a的取值范圍是（　　）

• A．（-2

  2

  ，2

  2

  ）
• B．（-2，2）
• C．（-1，1）
• D．（-

  3

  ，

  3

  ）

Answer 1

分析：把復數z代入|z|＜2，求解無理不等式即可得到答案．

解答：解：由z=1+ai，|z|＜2，得

1+a2

＜2，解得-

3

＜a＜

3

．
所以實數a的取值范圍是（-

3

，

3

）．
故選D．

點評：本題考查了復數的模，考查了無理不等式的解法，是基礎題．