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在△ABC中，cosA=
3
sinA，則∠A的取值集合是
 
．
分析：利用同角三角函數的基本關系化簡整理求得tanA的值，進而取得A．
解答：解：∵cosA=
3
sinA，
∴tanA=
3
3

∵0＜A＜180°
∴A=
π
6

故答案為：{
π
6
}
點評：本題主要考查了利用同角三角函數的基本關系化簡求值的問題．要熟練掌握三角函數中的平方關系，倒數關系，商數關系等基本的關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數列，求B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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同步練習冊答案
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