Question

若全集為R，集合P={x|f（x）≥0，x∈R}，集合Q={x|g（x）＜0，x∈R}，則不等式組

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集可用P、Q表示為

（C_RP）∩Q

．

Answer 1

分析：先將原不等式組

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集轉化為同時滿足f（x）＜0和g（x）＜0的解集的公共部分（交集），也即集合C_RP={x|f（x）＜0，x∈R}，集合Q={x|g（x）＜0，x∈R}的交集，從而得出不等式組

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集的表示法．

解答：解：不等式組

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集即同時滿足f（x）＜0和g（x）＜0的解集的公共部分（交集），
也即集合C_RP={x|f（x）＜0，x∈R}，集合Q={x|g（x）＜0，x∈R}的交集，
則不等式組

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集可用P、Q表示為（C_RP）∩Q．
故答案為：（C_RP）∩Q．

點評：本小題主要考查交、并、補集的混合運算、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．