Question

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統計資料：

若由資料知y對x呈線性相關關系．試求：

(1)線性回歸方程的回歸系數a、b；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)制表： 于是有 (2)回歸直線方程是，當x=10(年)時，y=1.23×10＋0.08=12.38(萬元)，即估計使用10年時維修費用是12.38萬元．

提示：

因為y對x呈線性相關關系，所以可以用線性相關的方法解決問題． (1)利用公式：，來計算回歸系數，有時為了方便常制表對應出，，以利于求和． (2)獲得線性回歸方程后，取x=10，即得所求． 知道x與y呈線性相關關系，無需進行相關性檢驗，否則，應首先進行相關性檢驗，如果本身兩個變量不具備相關關系，或者說，它們之間相關關系不顯著，即使求出回歸直線方程也是毫無意義的，而且用其估計和預測的量也是不可信的．