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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

對于函數y=f（x），以下說法正確的有（　　）
①y是x的函數；
②對于不同的x，y的值也不同；
③f（a）表示當x=a時函數f（x）的值，是一個常量；
④f（x）一定可以用一個具體的式子表示出來．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

①、由函數的定義知，y是x的函數，故①正確；
②、不一定成立，如常函數y=f（x）=0，故②不正確；
③、由函數值的定義知，f（a）表示當x=a時函數f（x）的值，是一個確定的值，故③正確；
④、函數的表示方法有解析法、表格法和圖象法，對于表格法和圖象法有的無法用一個具體的式子表示出來，故④不正確．
故選B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f(x+

)為偶函數，對于函數y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數②x=π是它的一條對稱軸；③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；
④當x=

時，它一定取最大值；其中描述正確的是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；
②函數y=log₂x²與函數y=2log₂x是相等函數；
③對于指數函數y=2^x與冪函數y=x²，總存在x₀，當x＞x₀ 時，有2^x＞x²成立；
④對于函數y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，則f（x）在（a，b）內有零點．
⑤已知x₁是方程x+lgx=5的根，x₂是方程x+10^x=5的根，則x₁+x₂=5．
其中正確的序號是

③⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•和平區一模）函數y=f（x）是定義在[a，b]上的增函數，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設F（x）=f²（x）+f²（-x），則對于函數y=F（x）有如下四種說法：①定義域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函數；④在定義域內單調遞增．其中正確的說法是（　　）

A．①②③

B．②④

C．①③

D．①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），設點C分

的比為λ（λ＞0）．若函數為f（x）=x²（x＞0），則直線AB必在曲線AB的上方，且由圖象特征可得不等式

a2+λb2

1+λ

＞(

a+λb

1+λ

)2．若函數為f（x）=log₂₀₁₀x，請分析該函數的圖象特征，上述不等式可以得到不等式

log2010a+log2010b

1+λ

＜log2010

a+λb

1+λ

log2010a+log2010b

1+λ

＜log2010

a+λb

1+λ

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間[-3，3]上的函數y=f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，對于函數y=f（x）的圖象上任意兩點（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））都有（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]＜0．若實數a，b滿足f（a²-2a）+f（2b-b²）≤0，則點（a，b）所在區域的面積為（　　）

A、8

B、4

C、2

D、1

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