【題目】如圖，四棱錐
的一個側面
為等邊三角形，且平面
平面
，四邊形是平行四邊形，
，
，
.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值.
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
對函數Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數）為Φ（x）的第k階階梯函數，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當Φ（x）＝2x時 ①求f0（x）和fk（x）的解析式； ②求證：Φ（x）的各階階梯函數圖象的最高點共線；
（2）若Φ（x）＝x2，則是否存在正整數k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校為了對教師教學水平和教師管理水平進行評價，從該校學生中選出300人進行統計.其中對教師教學水平給出好評的學生人數為總數的
，對教師管理水平給出好評的學生人數為總數的
，其中對教師教學水平和教師管理水平都給出好評的有120人.
（1）填寫教師教學水平和教師管理水平評價的
列聯表：
對教師管理水平好評 | 對教師管理水平不滿意 | 合計 | |
對教師教學水平好評 | |||
對教師教學水平不滿意 | |||
合計 |
請問是否可以在犯錯誤概率不超過0.001的前提下，認為教師教學水平好評與教師管理水平好評有關？
（2）若將頻率視為概率，有4人參與了此次評價，設對教師教學水平和教師管理水平全好評的人數為隨機變量
.
①求對教師教學水平和教師管理水平全好評的人數的分布列（概率用組合數算式表示）；
②求的數學期望和方差.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
兩地相距
千米，汽車從
地勻速行駛到
地，速度不超過千米小時，已知汽車每小時的運輸成本(單位：元)由可變部分和固定部分兩部分組成：可變部分與速度
的平方成正比，比例系數為
，固定部分為
元，
(1)把全程運輸成本
(元)表示為速度
(千米小時)的函效:并求出當
時，汽車應以多大速度行駛，才能使得全程運輸成本最�。�
(2)隨著汽車的折舊，運輸成本會發生一些變化，那么當
，此時汽車的速度應調整為多大，才會使得運輸成本最小，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對相關系數r來說，下列說法正確的是（ �。�.
A.
，
越接近0，相關程度越大；越接近1，相關程度越小
B.
，越接近1，相關程度越大；越大，相關程度越小
C.，越接近1，相關程度越大；越接近0，相關程度越小
D.，越接近1，相關程度越小；越大，相關程度越大
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年高考剛過，為了解考生對全國2卷數學試卷難度的評價，隨機抽取了某學校50名男考生與50名女考生，得到下面的列聯表：
非常困難 | 一般 | |
男考生 | 20 | 30 |
女考生 | 40 | 10 |
（1）分別估計該學校男考生、女考生覺得全國2卷數學試卷非常困難的概率；
（2）從該學校隨機抽取3名男考生，2名女考生，求恰有4名考生覺得全國2卷數學試卷非常困難的概率.
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