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非空集合G關于運算滿足：①對于任意a、bG，都有abG；②存在，使對一切都有，則稱G關于運算為和諧集，現(xiàn)有下列命題：

①G={ 為偶數(shù)}，為復數(shù)的乘法，則G為和諧集。

②G={二次三項式}，為多項式的加法，則G不是和諧集。

③若為實數(shù)的加法，G 且G為和諧集，則G要么為，要么為無限集。

④若為實數(shù)的乘法，G 且G為和諧集，則G要么為，要么為無限集。

其中正確的有____________。

【答案】

②③

【解析】略

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣元一模）非空集合G關于運算?滿足：①對任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，對一切a∈G，都有a?e=e?a=a，則稱G關于運算?為“和諧集”，現(xiàn)給出下列集合和運算：
①G={非負整數(shù)}，?為整數(shù)的加法；
②G={偶數(shù)}，?為整數(shù)的乘法；
③G={平面向量}，?為平面向量的加法；
④G={二次三項式}，?為多項式的加法．
其中關于運算?為“和諧集”的是

①③

（寫出所有“和諧集”的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非空集合G關于運算⊕滿足：（1）對任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在c∈G，使得對一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，則稱G關于運算⊕為“融洽集”．現(xiàn)給出下列集合和運算：
①G={非負整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；
②G={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法；
③G={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
④G={二次三項式}，⊕為多項式的加法．
其中G關于運算⊕為“融洽集”的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非空集合G關于運算⊕滿足：（1）對任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使得對一切a∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運算：①G={非負整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法； ②G={函數(shù)}，⊕為函數(shù)的和；③G={不等式}，⊕為同向不等式的加法；④G={虛數(shù)}，⊕為復數(shù)的乘法．其中G關于運算⊕為“融洽集”的是

①

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•西安二模）非空集合G關于運算⊕滿足，①對任意a、b∈G，都有a⊕b∈G； ②存在e∈G，使對一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕的融洽集．現(xiàn)有下列集合和運算：
（1）G={非負整數(shù)}，⊕整數(shù)的加法；
（2）G={偶數(shù)}，⊕整數(shù)的乘法；
（3）G={平面向量}，⊕平面向量的加法．
其中為融洽集的個數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梅州二模）非空集合G關于運算⊕滿足：（1）對于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使對一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕為“融洽集”，現(xiàn)在給出集合和運算：：
①G={非負整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；
②G={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法；
③G={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
④G={虛數(shù)}，⊕為復數(shù)乘法，其中G為關于運算⊕的“融洽集”的個數(shù)為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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