Question

如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)交于點(diǎn)P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長(zhǎng)為（ ）

A. B. C.3 D.2

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：由AC是⊙O的直徑得∠ABC=90°，由∠BAC=30°，AC=2OC=2，得CB=1，AB=；由AP為切線(xiàn)得∠CAP=90°，再由切線(xiàn)長(zhǎng)定理知得△PAB為正三角形，從而求得△ABP的周長(zhǎng)．

【解析】
∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ABC=90°，∠BAC=30°，CB=1，AB=，

∵AP為切線(xiàn)，

∴∠CAP=90°，∠PAB=60°，

又∵AP=BP，

∴△PAB為正三角形，

∴周長(zhǎng)=．

故選A．