如圖,在四棱柱
中,已知平面
平面
且
,
.
(1) 求證:
(2) 若
為棱
上的一點,且
平面
,求線段
的長度
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,點D、E分別是棱BC，CC1上的點（點D不同于點C），且AD⊥DE，F為B1C1的中點．
求證：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
（2）直線A1F∥平面ADE．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在幾何體ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.
（1）設平面ABE與平面ACD的交線為直線
，求證：∥平面BCDE；
（2）設F是BC的中點，求證：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求幾何體ABCDE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是邊長為2的正方形，
,ED=1，
//BD，且
.
（1）求證：BF//平面ACE；
（2）求證：平面EAC
平面BDEF;
（3）求二面角B-AF-C的大小.
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中,因為
,
,所以
,又平面
平面
平面
, 
平面
平面
，再利用線面垂直性質定理轉化為線線垂直：因為
平面
，(2)先根據線面平行性質定理，將線面平行轉化為線線平行：因為
平面
平面
,平面
平面
,所以
然后在平面
中，底面
為矩形，
，
，
，
，
分別為
的中點．
；
平面
；
中，
，
，
，
，點
是
的中點.
； 
的體積.
中，點
分別是棱
的中點． 
//平面
；
平面
，
，求證：
．
及其側視圖、俯視圖如圖所示.設
，
分別為線段
，
的中點，
為線段
上的點，且
.
的余弦值.
的棱長為3，點
在
上，且
，點
在平面
上，且動點
的距離與
中，動點