Question

指出函數的定義域：
①f（x）=

2-x2

x+1

 
②f（x）=

1

3x+1 -2

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數成立的條件即可求函數的定義域．

解答： 解：（1）要使函數有意義，則

2-x2≥0 x+1≠0

，
即

- 2 ≤x≤ 2 x≠-1

，即-

2

≤x≤

2

且x≠0，
故函數的定義域為為{x|-

2

≤x≤

2

且x≠0}．
（2）要使函數有意義，則

3x+1≥0 3x+1 -2≠0

，
即

x≥- 1 3 3x+1≠4

，即

x≥- 1 3 x≠1

，
故x≥-

1

3

且x≠1，
則函數的定義域為{x|x≥-

1

3

且x≠1}．

點評：本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．