【題目】已知冪函數f(x)=xa的圖象經過點
.
(1)求函數f(x)的解析式,并判斷奇偶性;
(2)判斷函數f(x)在(﹣
,0)上的單調性,并用單調性定義證明.
(3)作出函數f(x)在定義域內的大致圖象(不必寫出作圖過程).
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【題目】已知函數 f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）在x= 
處取得最小值，則函數g（x）=f（ 
﹣x）是（ ）
A.偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
B.奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
C.奇函數且它的圖象關于點（ 
，0）對稱
D.偶函數且它的圖象關于點（ ，0）對稱
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【題目】已知a∈R，函數f（x）滿足f（2x）=x2﹣2ax+a2﹣1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并寫出f（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）在 
上的值域為[﹣1，0]，求實數a的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，∠ABC= 
，邊BC在平面α內，頂點A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為 ，則sinθ= ． 
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【題目】設函數f（x）= 
，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）當b=0時，判斷函數y= 
在（﹣1，1）上的單調性，并說明理由；
（3）設h（x）=|af2（x）﹣ 
|，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．
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【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數．比如：他們研究過圖（1）中的1,3,6,10，…，由于這些數能夠表示成三角形，所以將其稱為三角形數；類似地，稱圖（2）中的1,4,9,16，…這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是（ ）
A. 289 B. 1 024
C. 1 225 D. 1 378
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【題目】甲、乙兩人從1，2，…，15這15個數中，依次任取一個數（不放回）．則在已知甲取到的數是5的倍數的情況下，甲所取的數大于乙所取的數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間[0，+∞）上單調遞減，若f（log2a）+f（3 
a）≥2f（﹣1），則實數a的取值范圍是（ ）
A.[2，4]
B.[ 
，2]
C.[ 
，4]
D.[ 
，2]
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【題目】已知直線y=﹣x+1與橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為 
，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量 
與向量 
互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率e∈[ 
， 
]時，求橢圓的長軸長的最大值．
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