已知點
是雙曲線
的兩個焦點，過點
的直線交雙曲線的一支于
兩點，若
為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓
上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin(α+β)=
，則此橢圓的離心率為 ．
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的中點，又因為
。設
，所以
，所以
。由雙曲線的定義知
，即
。所以此雙曲線方程為
。
、
分別是雙曲線
的左、右焦點,
為雙曲線上的一點,若
,且
的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是____.
上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，B為橢圓右頂點，若
平分線與
的平分線交于點
，則
.
中，橢圓
的離心率
，
分別是橢圓的左、右兩個頂點，圓
的半徑為
，過點
作圓
，在
軸的上方交橢圓于點
．則
．
的焦點且傾斜角為
的直線被圓
截得的弦長是__________．
的焦點
作傾斜角為
的直線與拋物線分別交于
，
兩點（
軸左側(cè)），則
．
的焦點為
，準線為直線
，過拋物線上一點
作
于
，若直線
的傾斜角為
，則
______． 
的焦點為圓心，且與雙曲線
的兩條漸近線都相切的圓的方程為 .