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已知函數,,.

（Ⅰ）當,求使恒成立的的取值范圍；

（Ⅱ）設方程的兩根為(),且函數在區間上的最大值與最小值之差是8，求的值.

【答案】

解：(Ⅰ)由得，即.下求在上的最大值，當時，;當時;當時，, =可證其在上是增函數，故在時取最大值.∴.7分

(Ⅱ)，.

由是方程的兩根,可知是方程的兩根.

故當時, ,從而在上是減函數,

又,=,=,=,

=||,

. ….…15分

【解析】略

練習冊系列答案

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已知函數f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區間[-3，3]上的最大值和最小值．

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已知函數f(x)=2

a•sinx•cosx•cos2x-6cos22x+3，且f(

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5π

，

)，求θ的值．

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已知函數y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個最低點(

11π

，-1)．
（Ⅰ）如果x=0時，y=-

，求a，b，c．
（Ⅱ）如果將圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的

，然后將所得圖象向左平移一個單位得到y=f（x）的圖象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成為一個公差為3的等差數列，求y=f（x）的解析式．

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已知函數f（x）=x²-4，設曲線y=f（x）在點（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點為（x_n+1，0）（n∈N*），其中x₁為正實數．
（Ⅰ）用x_n表示x_n+1；
（Ⅱ）若x₁=4，記an=lg

xn+2

xn-2

，證明數列{a_n}成等比數列，并求數列{x_n}的通項公式；
（Ⅲ）若x₁=4，b_n=x_n-2，T_n是數列{b_n}的前n項和，證明T_n＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）

A、f(x)=2sin(

)

B、f(x)=2sin(

)

C、f(x)=2sin(2x-

)

D、f(x)=2sin(2x+

)

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