Question

如果曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線方程為x+2y-3=0，那么（　　）

• A、f′（x₀）＞0
• B、f′（x₀）＜0
• C、f′（x₀）=0
• D、不存在

Answer 1

分析：欲判別f′（x₀）的大小，只須求出切線斜率的正負即可，故結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：由切線x+2y-3=0的斜率：
k=-

1

2

，
即f′(x0)=-

1

2

＜0．
故選B．

點評：本小題主要考查利用導數研究曲線上某點切線方程、直線的斜率、導數的幾何意義等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．