Question

為了得到函數y=cos（2x+

π

4

）的圖象，可以將函數y=sin2x的圖象向

左

平移

3π

8

個單位長度．

Answer 1

分析：利用y=sin2x=cos（2x-

π

2

）及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．

解答：解：∵y=sin2x=cos（2x-

π

2

），令f（x）=cos（2x-

π

2

），
則f（x+

3π

8

）=cos[2（x+

3π

8

）-

π

2

]=cos（2x+

π

4

），
∴函數y=cos（2x+

π

4

）的圖象可以看作是函數y=sin2x的圖象向左平移

3π

8

個得到的，
故答案為：左，

3π

8

；

點評：本題考查誘導公式與函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于中檔題．