Question

在△ABC中，a=80，b=80

2

，A=30°，則此三角形解的情況是（　　）

A．一解

B．一解或兩解

C．兩解

D．無解

Answer 1

分析：根據正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

的式子，結合題中數據算出sinB=

2

2

，再根據角B的范圍得B=45°或135°．所以此三角形有兩解．

解答：解：∵△ABC中，a=80，b=80

2

，A=30°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，
得sinB=

bsinA

a

=

80 2 •sin30°

80

=

2

2

，
∵A=30°，可得0°＜B＜150°，
∴B=45°或135°．即此三角形有兩解．
故選：C

點評：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，判斷三角形解的個數．著重考查了正弦定理、三角形內角和定理和特殊角的三角函數值等知識，屬于基礎題．