Question

（本題滿分12分）
為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識競賽”，競賽分初賽和決賽兩個階段進行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分數均為整數）進行統計，制成如圖頻率分布表：

（1）求的值；
（2）決賽規則如下：為每位參加決賽的選手準備四道題目，選手對其依次作答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對一道，則獲得二等獎.某同學進入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同.設該同學決賽中答題個數為X，求X的分布列以及X的數學期望．

Answer 1

（1）
（2）分布列為

X	2	3	4
P	0.04	0.064	0.896

……10分
   

試題分析：(1)根據頻數/總數=頻率，可以求出      ……4分
(1)X的可能取值為2，3，4，                                                         ……5分

                                                   ……8分
所以分布列為

X	2	3	4
P	0.04	0.064	0.896

……10分
                                           ……12分
點評：頻率分布表和頻率分布直方圖是常考的內容，要仔細計算，離散型隨機變量的分布列和數學期望是每年高考必考的題目，要給予充分的重視.