Question

在拋物線y=x²上求一點P，使過點P的切線和直線3x-y+1=0的夾角為．

Answer 1

【答案】分析：先根據導數的定義對y=x²進行求導，即可表示出過P的切線的斜率，根據夾角公式可得到，得到x的值，進而可得P的坐標．
解答：解：由導數的定義得y'=2x，設曲線上一點P的坐標為（x，y），則該點的切線的斜率等于k_p=2x
根據夾角公式可得到
解得：
由x=-1得y=1
由得
∴P（-1，1）或P（）
點評：本題主要考查導數的幾何意義和夾角公式的應用．屬基礎題．