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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax²相切，則a=______．

設切點P（x₀，y₀），
∵y=ax²∴y′=2ax，
則有：x₀-y₀-1=0（切點在切線上）①；
y₀=ax₀²（切點在曲線上）②
2ax₀=1（切點橫坐標的導函數(shù)值為切線斜率）③；
由①②③解得：a=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax²相切，則a=

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y-1=0與橢圓

=1(a＞b＞0)相交于A，B兩點，線段AB中點M在直線l：y=

x上．
（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓右焦點關于直線l的對稱點在單位圓x²+y²=1上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）已知直線x+y-1=0與橢圓

=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，M是線段AB上的一點，

，且點M在直線l：y=

x上，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點關于直線l的對稱點在單位圓x²+y²=1上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-y+1=0和直線x-2y+1=0，它們的交點坐標是（　�。�

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（-1，0）

D．（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y=1經(jīng)過第一象限內(nèi)的點P(

，

)，則a+b的最小值為

．

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