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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱錐A1-ABCD的體積與長方體的體積之比為______．
∵棱錐A1--ABCD的體積VA1-ABCD=
1
3
×SABCD×AA1，
長方體ABCD-A1B1C1D1的體積VABCD-A1B1C1D1=SABCD×AA1，
∴棱錐A1-ABCD的體積與長方體的體積之比=
1
3
×SABCD×AA1
SABCD×AA1
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（　 　）
A．B．　　C．　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在 
一點使得取得最小值，則此最小值為                                                
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有兩個動點E，F，且EF=a（a為常數）．
（Ⅰ）在平面ABC內確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；
（Ⅱ）判斷三棱錐B-CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E，F分別為棱BB1和DD1的中點．
（1）求證：平面B1FC1∥平面ADE；
（2）求四面體A1-FEA的體積．
（3）若G是C1D1上靠近C1的四等分點，動點H在底面ABCD內，且AH=
1
2
，請說明點H的軌跡，并探求GH長度的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個棱錐的三個側面中有兩個是等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為______．（寫出一個可能值）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底半徑為2，母線長為4的圓錐中內接一個高為
3
的圓柱，求圓柱的表面積和圓錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為4
3
π，則該正方體的表面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為B（0，4），離心率e=
5
5
，直線l交橢圓于M、N兩點．
（1）若直線l的方程為y=x-4，求弦MN的長；
（2）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線l方程的一般式．

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同步練習冊答案
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