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已知點(diǎn)P₁(x₀，y₀)為雙曲線為正常數(shù))上任一點(diǎn)F₂為雙曲線的右焦點(diǎn)，過P₁作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F₂A并延長交y軸于點(diǎn)P₂．

(1)求線段P₁P₂的中點(diǎn)P的軌跡F的方程；

(2)設(shè)軌跡E與x軸交于B，D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q(x₁，y₁)(y≠0)，直線QB，QD分別交于y軸于M，N兩點(diǎn)．求證：以MN為直徑的圓過兩定點(diǎn)．

答案：
解析：

練習(xí)冊系列答案

開卷8分鐘英語閱讀理解與完形填空系列答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P₁（x₀，y₀）為雙曲線

8b2

=1（b為正常數(shù)）上任一點(diǎn)，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點(diǎn)，過P₁作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F₂A并延長交y軸于P₂．
（1）求線段P₁P₂的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直線QB，QD分別交y軸于M，N兩點(diǎn)．求證：以MN為直徑的圓過兩定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P₁（x₀，y₀）為雙曲線

3b2

=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點(diǎn)，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點(diǎn)，過P₁作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F₂A并延長交y軸于點(diǎn)P₂
（1）求線段P₁P₂的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)F₂的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側(cè)交于R₁、R₂兩不同點(diǎn)，且滿足

OR1

•

OR2

=4b2，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P₁（x₀，y₀）為雙曲線

3b2