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已知函數f(x)=ax+b,則a+2b>0是使ax+b>0在區間[0,1]上恒成立的

[  ]

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

答案:B
解析:

解析:由f(x)=ax+b>0在x∈[0,1]上恒成立,則f(0)=b>0,f(1)=a+b>0,兩式相加得a+2b>0成立.∴必要.而當a=6,b=-2時,a+2b=2>0成立,而此時f(0)=b=-2<0,∴不充分.故選B.


練習冊系列答案
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已知函數f(x)= (a、b為常數),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)設k>1,解關于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數f(x)= (a,b為常數,且a≠0),滿足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一實數解,求函數f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數f(x)=a

 

(1)求證:函數yf(x)在(0,+∞)上是增函數;

 

(2)f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求實數a的取值范圍.

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數f(x)=(a-1)xaln(x-2),(a<1).

(1)討論函數f(x)的單調性;

(2)設a<0時,對任意x1、x2∈(2,+∞),<-4恒成立,求a的取值范圍.

 

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(12分)已知函數f(X)=㏒a(ax-1) (a>0且a≠1)

     (1)求函數的定義域   (2)討論函數f(X)的單調性

 

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同步練習冊答案
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